MATH Solutions By PHANI (@13130311) – Videos & Posts

558 వీక్షించారు

#🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ #📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్

585 వీక్షించారు

#🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ #📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్

643 వీక్షించారు

#🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ #📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్

$🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ - 71) 1 / 06 I 8in (, 0080 (i) A= then verify that A'A = I sin (4 { @೧ಏ@ 8in ( 0080 (ii) A = then verify that A'A = [ 8in ( CO8( INCERT Ex 3.3, Q 6, Page 67] Sol (i) sin @ COS( A - sin 0 COs( a a COs0 sin @ A'= [ sin0 COS0 - [ హ sin 0 COSO sin & Sor C080, AA ~ sina - sin 0 COSU COS0 cos? & + sin? & COSGsin 0 sin 0cosಯ ~ sin 0COSQ cosasin @ sin2ే+ COs2 G १ =1 a Hence, A'A = I sin @ COSU (ii) Given that; A = sin0 -COS0 sina COSC A'= > cosa | sina sind sin 0 COS0 ~ COS0 $0, AA "ಕ COS sind sin 0 COSC sin? 0 + COs? 0 sin Gcosa cosd sin0 ~ cosd sind _ sindcosd cos' 0 + sin' 0 [ ! = [ @AV Pheneendra @MATH Solutions By I Hence, A'A = I 71) 1 / 06 I 8in (, 0080 (i) A= then verify that A'A = I sin (4 { @೧ಏ@ 8in ( 0080 (ii) A = then verify that A'A = [ 8in ( CO8( INCERT Ex 3.3, Q 6, Page 67] Sol (i) sin @ COS( A - sin 0 COs( a a COs0 sin @ A'= [ sin0 COS0 - [ హ sin 0 COSO sin & Sor C080, AA ~ sina - sin 0 COSU COS0 cos? & + sin? & COSGsin 0 sin 0cosಯ ~ sin 0COSQ cosasin @ sin2ే+ COs2 G १ =1 a Hence, A'A = I sin @ COSU (ii) Given that; A = sin0 -COS0 sina COSC A'= > cosa | sina sind sin 0 COS0 ~ COS0 $0, AA "ಕ COS sind sin 0 COSC sin? 0 + COs? 0 sin Gcosa cosd sin0 ~ cosd sind _ sindcosd cos' 0 + sin' 0 [ ! = [ @AV Pheneendra @MATH Solutions By I Hence, A'A = I - ShareChat$

611 వీక్షించారు

#🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ #📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్

$📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్ - 0 | 0 1 2 Q. 4. For what values of x : [1 2 1] 2 1 = 0? 2 0 n 2 0 x 1 a [NCERT Misc Q. 4, Page 72] 0 1 21 {ು 12 [1 Sol. 0 ] २ = 0 2 2 0 1 X { { 0 _ a 0+2+2] 2+0+0 1+4+1 2 = 0 a ೧%? 4 X { = { 0 [6 2 = 0 By Soluttions X [ { @MATH PHAN 0 + 4 + 4 = 0 { 4(x + 1) =0 x+1 = 0 { 1 = _] 0 | 0 1 2 Q. 4. For what values of x : [1 2 1] 2 1 = 0? 2 0 n 2 0 x 1 a [NCERT Misc Q. 4, Page 72] 0 1 21 {ು 12 [1 Sol. 0 ] २ = 0 2 2 0 1 X { { 0 _ a 0+2+2] 2+0+0 1+4+1 2 = 0 a ೧%? 4 X { = { 0 [6 2 = 0 By Soluttions X [ { @MATH PHAN 0 + 4 + 4 = 0 { 4(x + 1) =0 x+1 = 0 { 1 = _] - ShareChat$

672 వీక్షించారు

#🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ #📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్

$📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్ - 3 1 2 Q.8. Findthematrix X so that X =| 2 4 5 Pheneendrd @AV INCERT Misc Q ?3 8, 31 -7 2 -8 -97 1 న X Sol. 2 ४ 5 6 4 61 We can say that X is a 2 X 2 matrix 0 1 9809 [ X= Let Lc d 6 [ b 1 2 3 -7 -8 0 ~9 = 4 5 d 6 2 4 C 6 [0+ 40 2q + 50 -9 3a+6b -8 -7 +4d 2c + 54 4 0 3c+6d _2 { 0+ 4b = -7 and c + 4d = 2 Za + 5b = -8 and 2c + 5d = 4 Solving (i) and (iii), we 1,b = -2 Solving 0 = 8et (ii) and (iv), we 2,d = 0 get C = Hencer 1 -2 @MATH Solutions By X= 2 PHANI 3 1 2 Q.8. Findthematrix X so that X =| 2 4 5 Pheneendrd @AV INCERT Misc Q ?3 8, 31 -7 2 -8 -97 1 న X Sol. 2 ४ 5 6 4 61 We can say that X is a 2 X 2 matrix 0 1 9809 [ X= Let Lc d 6 [ b 1 2 3 -7 -8 0 ~9 = 4 5 d 6 2 4 C 6 [0+ 40 2q + 50 -9 3a+6b -8 -7 +4d 2c + 54 4 0 3c+6d _2 { 0+ 4b = -7 and c + 4d = 2 Za + 5b = -8 and 2c + 5d = 4 Solving (i) and (iii), we 1,b = -2 Solving 0 = 8et (ii) and (iv), we 2,d = 0 get C = Hencer 1 -2 @MATH Solutions By X= 2 PHANI - ShareChat$

569 వీక్షించారు

#🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ #📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్

$🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ - 1 3 then show that A2 - 5A + 71 = 0. 5. If A = Q. -1 2 INCERT Misc. Q. ५, Page ७२] 1 3 n Given that, న A= Sol. 2 -1 " { 17[ 3 1 3 A2 = -1 2 2 -1 a న 51 8 3+2 9-1 a _-3-2 -5 ~ -1+4 3 న - 15 5 | 3 5 5A and 3 10 -5 2 -1 Now, substituting the values, we have A2_ 54 + 71 0 5 15 5 8 - -5 10 -5 3 "7]+[? 7] -7 MATH 0 Solutions = [0 0] = 0 By PHANI Hence Proved. 1 3 then show that A2 - 5A + 71 = 0. 5. If A = Q. -1 2 INCERT Misc. Q. ५, Page ७२] 1 3 n Given that, న A= Sol. 2 -1 { 17[ 3 1 3 A2 = -1 2 2 -1 a న 51 8 3+2 9-1 a _-3-2 -5 ~ -1+4 3 న - 15 5 | 3 5 5A and 3 10 -5 2 -1 Now, substituting the values, we have A2_ 54 + 71 0 5 15 5 8 - -5 10 -5 3 "7]+[? 7] -7 MATH 0 Solutions = [0 0] = 0 By PHANI Hence Proved. - ShareChat$

539 వీక్షించారు

#🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ #📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్

$📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్ - 1 0 1 2 2 ]] 2 Q. ४. For what values of x : [1 =02 2 0 0 2 0 x 1 [ [NCERT Misc Q. 4, Page 72] 0 2 1 1]2 [1 Sol. 1 2 0 = 0 2 0 2 1 x { 0 9 0+2+2] ]+4+] 2+0+0 2 =0 {? a X a 098639 న 0 [6 = 2 =0 . MATH 0+4+ 4x 0 < Solutions] 4(x + 1) =0 By PHANI = x +1 =0| = 1 = _] 1 0 1 2 2 ]] 2 Q. ४. For what values of x : [1 =02 2 0 0 2 0 x 1 [ [NCERT Misc Q. 4, Page 72] 0 2 1 1]2 [1 Sol. 1 2 0 = 0 2 0 2 1 x { 0 9 0+2+2] ]+4+] 2+0+0 2 =0 {? a X a 098639 న 0 [6 = 2 =0 . MATH 0+4+ 4x 0 < Solutions] 4(x + 1) =0 By PHANI = x +1 =0| = 1 = _] - ShareChat$

657 వీక్షించారు

#🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ #📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్

$🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ - 71) ) / 06 If sin( CONU (i) ^ = then verify that A'A = I Bin ( COBA sina C080 (ii) A = then verify that AA = 1 8in ( CO8( INCERT Ex. 3.3, Q 6, Page 67] Sol (i) sin @ COS( A 3 - 8in ( COSA 4 sin ( COSQ A'= { sin 0 COS( - [ Sin0 COS0 sinu So, COs0 AA sin 0 -sin0 COSA COS(, cos? & + sin? & cosusin 0 - sinucosu ~ sinacosa cosasina sin ? & + COs2 & १ =1 Hence, A'A = [ sina COS0 (ii) Given that. A = sina -c0$0 sina COS0 ಲ A'= sina COSA sina sina COS0 Sor ~ 0$0. A'A 3 sina COS0 COSA sin 0 sin' 0 + cos' 0 sindcosa . cosusin 0 cosd sind sinacosa cos' Q + sin' ঝ F [0 0] = 1 MATH Solutions By PHANI [ence, A'A = [ 71) ) / 06 If sin( CONU (i) ^ = then verify that A'A = I Bin ( COBA sina C080 (ii) A = then verify that AA = 1 8in ( CO8( INCERT Ex. 3.3, Q 6, Page 67] Sol (i) sin @ COS( A 3 - 8in ( COSA 4 sin ( COSQ A'= { sin 0 COS( - [ Sin0 COS0 sinu So, COs0 AA sin 0 -sin0 COSA COS(, cos? & + sin? & cosusin 0 - sinucosu ~ sinacosa cosasina sin ? & + COs2 & १ =1 Hence, A'A = [ sina COS0 (ii) Given that. A = sina -c0$0 sina COS0 ಲ A'= sina COSA sina sina COS0 Sor ~ 0$0. A'A 3 sina COS0 COSA sin 0 sin' 0 + cos' 0 sindcosa . cosusin 0 cosd sind sinacosa cos' Q + sin' ঝ F [0 0] = 1 MATH Solutions By PHANI [ence, A'A = [ - ShareChat$

538 వీక్షించారు

#🏆పోటీ పరీక్షల స్పెషల్ #📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్

$📘ఇంటర్ సైన్స్ & మ్యాథ్స్ - 6 5 2] = i ః] 3]+[1 1 2 0 Find x and Q 9 9, if 1 INCERT Ex. ३.२, Q. 9, Pag 2] = [{ ః] 6 3 1 ال 20 11+1 We have, Sol. [5 6 6 ]_ [y 01 2 २ 1 8 2x 1 MATH 0 Solutions By PHANI [2+1 6 5 6 १ 8 2x+2 _1 2 + y = 5 and Zx + 2 = ৪ 7y = 3andx= 3 Hence x = 3 and y = 3. 6 5 2] = i ః] 3]+[1 1 2 0 Find x and Q 9 9, if 1 INCERT Ex. ३.२, Q. 9, Pag 2] = [{ ః] 6 3 1 ال 20 11+1 We have, Sol. [5 6 6 ]_ [y 01 2 २ 1 8 2x 1 MATH 0 Solutions By PHANI [2+1 6 5 6 १ 8 2x+2 _1 2 + y = 5 and Zx + 2 = ৪ 7y = 3andx= 3 Hence x = 3 and y = 3. - ShareChat$

565 వీక్షించారు