๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐
#๐เชธเซเชชเชฐเซเชงเชพเชคเซเชฎเช เชชเชฐเซเชเซเชทเชพเชจเซ เชคเซเชฏเชพเชฐเซ #๐เชตเชฐเซเชคเชฎเชพเชจ เชฎเชพเชนเชฟเชคเซ๐ค ## ๐ฐ เชเชฐเชเช เช
เชซเซเชธเซ
# ๐ฏ GPSC เชคเซเชฏเชพเชฐเซ # ๐คต เชคเชฒเชพเชเซ เชชเชฐเซเชเซเชทเชพเชจเซ เชคเซเชฏเชพเชฐเซ # ๐ฉโ๐ซ #๐ผ เชธเชฐเชเชพเชฐเซ เชจเซเชเชฐเซเชจเซ เชฎเชพเชนเชฟเชคเซ #เชชเซเชฒเซเชธ เชเซเชจเซเชธเซเชเซเชฌเชฒ, เชคเชฒเชพเชเซ, เชเซเชจเชฟเชฏเชฐ เชเชฒเชพเชฐเซเช, TET, TAT, POLICE CONSTABLE, GPSC เชชเชฐเซเชเซเชทเชพเชจเซ เชคเซเชฏเชพเชฐเซ เชเซเชฒเชพเช โ เชฎเชนเชพเชจ เชเชฃเชฟเชคเชเซเช เชฌเชฐเซเชจเชนเชพเชฐเซเชก เชฐเซเชฎเชพเชจเชจเซ เชชเซเชฃเซเชฏเชคเชฟเชฅเชฟ*
1915เชฎเชพเช เชเชฒเซเชฌเชฐเซเช เชเชเชจเซเชธเซเชเชพเชเชจเซ เชธเชพเชฎเชพเชจเซเชฏ เชธเชพเชชเซเชเซเชทเชตเชพเชฆ (General Theory of Relativity) เชชเซเชฐเชเชพเชถเชฟเชค เชเชฐเซเชจเซ เชฌเซเชฐเชนเซเชฎเชพเชเชกเชจเซ เชเซเชตเชพเชจเซ เชเชชเชฃเซ เชฆเซเชทเซเชเชฟ เช เชฌเชฆเชฒเซ เชจเชพเชเซ. เช เชธเชฟเชฆเซเชงเชพเชเชคเชฎเชพเช เชคเซเชฎเชฃเซ เชเชพเชฐ-เชชเชฐเชฟเชฎเชพเชฃเซเชฏ (4-D) เช
เชตเชเชพเชถ-เชธเชฎเชฏ (Space-Time)เชจเซ เชเชฒเซเชชเชจเชพ เชฐเชเซ เชเชฐเซ, เชเซ เชฆเซเชฐเชตเซเชฏเชฎเชพเชจ (Mass) เช
เชฅเชตเชพ เชเชฐเซเชเชพ (Energy)เชจเชพ เชชเซเชฐเชญเชพเชตเชฅเซ เชตเชพเชเชเซเช เช
เชจเซ เชตเชเซเชฐ เชฌเชจเซ เชเซ.
เชชเชฐเชเชคเซ เช เชตเชฟเชเชพเชฐเชจเซ เชญเซเชฎเชฟเชคเชฟเช เชชเชพเชฏเซ เชฒเชเชญเช 60 เชตเชฐเซเชท เชชเชนเซเชฒเชพเช เชเช เชเชฐเซเชฎเชจ เชเชฃเชฟเชคเชเซเชเซ เชคเซเชฏเชพเชฐ เชเชฐเซเชฏเซ เชนเชคเซ. เชคเซเชฎเชฃเซ เชญเซเชคเชฟเช เชตเชพเชธเซเชคเชตเชฟเชเชคเชพเชจเซ เชธเชฎเชเชพเชตเชตเชพ เชฎเชพเชเซ เชคเซเชฐเชฃ เชเซ เชเชพเชฐเชฅเซ เชตเชงเซ เชชเชฐเชฟเชฎเชพเชฃเซเชจเซ เชเชชเชฏเซเช เชเชฐเชตเชพเชจเซ เชเชฒเซเชชเชจเชพ เชชเซเชฐเชฅเชฎ เชตเชเชค เชฐเชเซ เชเชฐเซ เชนเชคเซ.
เชเชเซ เชเชชเชฃเซ เชเชตเชพ เชฎเชนเชพเชจ เชเชฐเซเชฎเชจ เชเชฃเชฟเชคเชเซเช **เชเซเชฏเซเชฐเซเช เชซเซเชฐเชฟเชกเชฐเชฟเช เชฌเชฐเซเชจเชนเชพเชฐเซเชก เชฐเซเชฎเชพเชจ (Georg Friedrich Bernhard Riemann)**เชจเซ เชคเซเชฎเชจเซ เชชเซเชฃเซเชฏเชคเชฟเชฅเชฟเช เชฏเชพเชฆ เชเชฐเซเช เชเซเช.
เชฌเชฐเซเชจเชนเชพเชฐเซเชก เชฐเซเชฎเชพเชจ (20 เชเซเชฒเชพเช โ เชชเซเชฃเซเชฏเชคเชฟเชฅเชฟ)
เชฐเซเชฎเชพเชจ เชฌเชพเชณเชชเชฃเชฅเซ เช เช
เชธเชพเชงเชพเชฐเชฃ เชเชฃเชฟเชคเซเชฏ เชชเซเชฐเชคเชฟเชญเชพ เชงเชฐเชพเชตเชคเชพ เชนเชคเชพ. เชคเซเช เชเซเชฌ เช เชเชกเชชเชฅเซ เช
เชจเซ เชเซเชเชธเชพเชเชฅเซ เชเชฃเชคเชฐเซ เชเชฐเซ เชถเชเชคเชพ เชนเชคเชพ, เชชเชฐเชเชคเซ เชธเซเชตเชญเชพเชตเชฅเซ เชถเชฐเชฎเชพเชณ เชนเชคเชพ เช
เชจเซ เชเชพเชนเซเชฐเชฎเชพเช เชฌเซเชฒเชตเชพเชจเซ เชคเซเชฎเชจเซ เชญเชฏ เชฒเชพเชเชคเซ เชนเชคเซ.
เชคเซเชฎเชฃเซ เชฎเชนเชพเชจ เชเชฃเชฟเชคเชเซเช เชเชพเชฐเซเชฒ เชซเซเชฐเชฟเชกเชฐเชฟเช เชเชพเชเชธ (Carl Friedrich Gauss) เชชเชพเชธเซเชฅเซ เชเชฃเชฟเชค เช
เชจเซ เชตเชฟเชฒเซเชนเซเชฒเซเชฎ เชตเซเชฌเชฐ (Wilhelm Weber) เชชเชพเชธเซเชฅเซ เชญเซเชคเชฟเชเชถเชพเชธเซเชคเซเชฐเชจเซเช เชถเชฟเชเซเชทเชฃ เชฎเซเชณเชตเซเชฏเซเช.
1854เชฎเชพเช เชคเซเชฎเชฃเซ เชชเซเชคเชพเชจเชพ เชชเซเชฐเชฅเชฎ เชตเซเชฏเชพเชเซเชฏเชพเชจ เชเชชเซเชฏเชพ, เชเซเชฎเชพเช **เชฐเซเชฎเชพเชจเซเชฏ เชเซเชฏเซเชฎเซเชเซเชฐเซ (Riemannian Geometry)**เชจเซ เชชเชพเชฏเซ เชจเชพเชเซเชฏเซ. เช เช เชเชฃเชฟเชคเซเชฏ เชฎเชพเชณเชเชพ เชชเชฐ เชชเชเซ เชเชฒเซเชฌเชฐเซเช เชเชเชจเซเชธเซเชเชพเชเชจเซ เชธเชพเชฎเชพเชจเซเชฏ เชธเชพเชชเซเชเซเชทเชตเชพเชฆเชจเซ เชตเชฟเชเชพเชธ เชเชฐเซเชฏเซ.
เชถเชฐเซเชเชคเชฎเชพเช เชคเซเชฎเชจเชพ เชเชพเชฐเซเชฏเชจเซ เชเซเชฌ เชเชเซ เชฎเชพเชจเซเชฏเชคเชพ เชฎเชณเซ เชนเชคเซ, เชชเชฐเชเชคเซ เชเชเซ เชคเซเชจเซ เชเซเชฏเซเชฎเซเชเซเชฐเซเชจเชพ เชธเซเชฅเซ เชฎเชนเชคเซเชคเซเชตเชชเซเชฐเซเชฃ เชเชพเชฐเซเชฏเซเชฎเชพเชเชจเซเช เชเช เชฎเชพเชจเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซ เชเซ.
เชฐเซเชฎเชพเชจเซ เชธเชชเชพเชเซเชเชจเซ เชกเชฟเชซเชฐเซเชจเชถเชฟเชฏเชฒ เชเซเชฏเซเชฎเซเชเซเชฐเซเชจเซ n-เชชเชฐเชฟเชฎเชพเชฃเซ เชธเซเชงเซ เชตเชฟเชธเซเชคเซเชค เชเชฐเชตเชพเชจเซ เชฏเซเชเซเชฏ เชชเชฆเซเชงเชคเชฟ เชตเชฟเชเชธเชพเชตเซ. เช เชเซเชทเซเชคเซเชฐเชจเชพ เชฎเซเชเซเชฏ เชเชฃเชฟเชคเซเชฏ เชเซเชฏเชพเชฒเซ เชเชเซ เชฐเซเชฎเชพเชจเซเชฏ เชฎเซเชเซเชฐเชฟเช (Riemannian Metric) เช
เชจเซ เชฐเซเชฎเชพเชจ เชตเชเซเชฐเชคเชพ เชเซเชจเซเชธเชฐ (Riemann Curvature Tensor) เชคเชฐเซเชเซ เชเชณเชเชพเชฏ เชเซ.
เช
เชจเซเชฏ เชฎเชนเชคเซเชตเชชเซเชฐเซเชฃ เชฏเซเชเชฆเชพเชจ
**เชตเชพเชธเซเชคเชตเชฟเช เชตเชฟเชถเซเชฒเซเชทเชฃ (Real Analysis)**เชฎเชพเช เชคเซเชฎเชฃเซ **เชฐเซเชฎเชพเชจ เชเชจเซเชเชฟเชเซเชฐเชฒ (Riemann Integral)**เชจเซ เชชเซเชฐเชฅเชฎ เชเชกเช เช
เชจเซ เชตเซเชเซเชเชพเชจเชฟเช เชตเซเชฏเชพเชเซเชฏเชพ เชเชชเซ.
เชซเซเชฐเชฟเชฏเชฐ เชถเซเชฐเซเชฃเซ (Fourier Series) เชชเชฐ เชฎเชนเชคเซเชตเชชเซเชฐเซเชฃ เชธเชเชถเซเชงเชจ เชเชฐเซเชฏเซเช.
**เชธเชเชเซเชฒ เชตเชฟเชถเซเชฒเซเชทเชฃ (Complex Analysis)**เชฎเชพเช **เชฐเซเชฎเชพเชจ เชธเชฐเชซเซเชธ (Riemann Surfaces)**เชจเซ เชเชฒเซเชชเชจเชพ เชฐเชเซ เชเชฐเซ, เชเซเชจเชพ เชเชพเชฐเชฃเซ เช เชเซเชทเซเชคเซเชฐเชฎเชพเช เชญเซเชฎเชฟเชคเชฟเช เช
เชญเชฟเชเชฎเชจเซ เชตเชฟเชเชพเชธ เชฅเชฏเซ.
1859เชฎเชพเช เชชเซเชฐเชเชพเชถเชฟเชค เชคเซเชฎเชจเชพ เชชเซเชฐเชพเชเชฎ-เชเชฃเชคเชฐเซ เชซเชเชเซเชถเชจ (Prime-counting Function) เชตเชฟเชทเชฏเช เชธเชเชถเซเชงเชจเชชเชคเซเชฐเชฎเชพเช เชชเซเชฐเชฅเชฎ เชตเชเชค เชชเซเชฐเชธเชฟเชฆเซเชง เชฐเซเชฎเชพเชจ เชชเชฐเชฟเชเชฒเซเชชเชจเชพ (Riemann Hypothesis) เชฐเชเซ เชเชฐเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซ, เชเซ เชเชเซ เชชเชฃ เชเชฃเชฟเชคเชจเซ เชธเซเชฅเซ เชฎเชนเชคเซเชตเชชเซเชฐเซเชฃ เช
เชจเซ เช
เชจเชเชเซเชฒเชพเชฏเซเชฒเซ เชธเชฎเชธเซเชฏเชพเชเชฎเชพเชเชจเซ เชเช เชเซ.
เชฌเชฐเซเชจเชนเชพเชฐเซเชก เชฐเซเชฎเชพเชจเชจเซเช เชเชพเชฐเซเชฏ เชฎเชพเชคเซเชฐ เชเชฃเชฟเชค เชชเซเชฐเชคเซเช เชฎเชฐเซเชฏเชพเชฆเชฟเชค เชจเชฅเซ เชฐเชนเซเชฏเซเช; เชคเซเชฎเชจเชพ เชตเชฟเชเชพเชฐเซ เชเชงเซเชจเชฟเช เชญเซเชคเชฟเชเชถเชพเชธเซเชคเซเชฐ, เชฌเซเชฐเชนเซเชฎเชพเชเชกเชตเชฟเชเซเชเชพเชจ เช
เชจเซ เช
เชจเซเช เชตเซเชเซเชเชพเชจเชฟเช เชเซเชทเซเชคเซเชฐเซเชจเชพ เชชเชพเชฏเชพเชฎเชพเช เชธเชฎเชพเชตเชฟเชทเซเช เชเซ. เชคเซเชฅเซ เชคเซเชฎเชจเซ เชตเชฟเชถเซเชตเชจเชพ เชธเชฐเซเชตเชถเซเชฐเซเชทเซเช เชเชฃเชฟเชคเชเซเชเซเชฎเชพเช เชธเซเชฅเชพเชจ เชเชชเชตเชพเชฎเชพเช เชเชตเซ เชเซ.
เช
เชจเซเชตเชพเชฆ :- เชเชเซเชญเชพ เชฌเซ เชฐเชพเช เซเชก